Парадокс исчезающего картофеля

Этот парадокс показывает, насколько наше восприятие процентов отличается от сухой математики.

У фермера есть 100 кг картофеля, который состоит на 99% из воды. Картофель немного полежал на солнце и подсох, теперь вода составляет 98% его веса. Какова масса картофеля?

Интуитивный ответ: Раз процент воды уменьшился всего на 1%, то общая масса почти не изменилась (ну, стало около 99 кг).

Математическая реальность: вес картофеля уменьшился ровно в два раза и теперь составляет 50 кг.

Почему так?

1. В самом начале сухое вещество картофеля составляет 1% от 100 кг — то есть ровно 1 кг.
2. После высыхания вода составляет 98%, значит, на сухое вещество теперь приходится 2%.
3. Но масса самого сухого вещества не изменилась, это всё тот же 1 кг.
4. Если 1 кг — это 2% от общей массы, то вся масса равна 1 / 0,02 = 50 (кг).

Ответ: 50 кг.