Что послужило фундаментом для десятичной системы мер

Симон Стевин (1548-1620) - нидерландский ученый и инженер, который в 1585 г. написал книгу "Десятая" о десятичной системе мер и о десятичных дробях, введенных Стевином в употребление. Согласно предложенной им записи дробей число 83, 734 было бы записано следующим образом: 83(0)7(1)3(2)4(3); а число 0,5 записалось бы просто 5(1). Десятичный разряд Стевин указывал в круге сразу за нужной цифрой или над ней.

Предложенная Симоном Стевином система записи может показаться современному читателю громоздкой. Однако для конца XVI века это был революционный прорыв в математике. До выхода книги «Десятая» (написанной на фламандском языке как De Thiende) ученые и купцы Европы использовали исключительно сложные шестидесятеричные дроби, унаследованные из древнего Вавилона, или громоздкие обыкновенные дроби.

Стевин преследовал сугубо практическую цель. Он стремился максимально упростить вычисления для обычных людей: ремесленников, землемеров, купцов и моряков. Благодаря его системе, сложные операции с дробными числами свелись к простым действиям над целыми числами. Людям больше не нужно было искать общий знаменатель для сложения или вычитания долей.

Вот как выглядели бы практические вычисления по методу Симона Стевина. Он подробно описал их в своей книге, чтобы доказать купцам и ремесленникам: считать с десятичными дробями так же просто, как и с обычными целыми числами.

Сложение по методу Стевина

Главное правило Стевина — записывать числа строго по разрядам, друг под другом. Кружки с номерами разрядов помогали не запутаться и выполняли роль координатной сетки.

Пример: Сложим числа 27,32 и 5,738.

• В системе Стевина первое число запишется как: 27(0) 3(1) 2(2)
• Второе число запишется как: 5(0) 7(1) 3(2) 8(3)

При сложении в столбик это выглядело следующим образом (Стевин выносил обозначения разрядов в отдельную строку сверху или записывал их справа от цифр):

Процесс вычисления:

1. В разряде (3) имеем только 8, записываем 8.
2. В разряде (2) складываем 2 + 3 = 5.
3. В разряде (1) складываем 3 + 7 = 10. Записываем 0, а единицу переносим в разряд (0).
4. В разряде целых чисел (0) складываем 27 + 5 + 1 (перенос) =33.

Ответ: 33(0) 0(1) 5(2) 8(3), что в современной записи означает 33,058.

Умножение по методу Стевина

При умножении Стевин рекомендовал на время забыть о разрядах, перемножить числа как обычные целые, а затем правильно расставить кружки в ответе.

Пример: Умножим 0,32 на 0,5.

В системе Стевина: 3(1)2(2) х 5(1)

Помимо создания десятичных дробей, Стевин совершил множество других открытий. Он внес огромный вклад в гидростатику, механику и фортификацию. Ученый первым сформулировал закон равновесия тел на наклонной плоскости и доказал, что давление жидкости зависит исключительно от ее глубины и площади основания сосуда, но не от его формы.

Книга «Десятая» заложила фундамент, на котором позже сформировалась современная Международная система единиц (СИ). Стевин опередил свое время, прямо заявив в предисловии, что повсеместное введение десятичной системы мер, весов и монет — это лишь вопрос времени. История полностью подтвердила его правоту.